¿La lona de una pérgola tensada resiste el sol y la lluvia?

Sí: se emplea lona técnica resistente a los rayos UV y a la lluvia.

Respuesta detallada

La cubierta de las pérgolas de lona tensada de Flexiglass utiliza lona técnica formulada para resistir la radiación ultravioleta y el agua de lluvia, montada en tensión sobre una estructura ligera con acabado recto o curvo.

Fuentes

https://flexiglass.es/pergolas-lona-tensada/